Khi khảo về “Tỷ lệ vàng” ta tạm dùng cái tên ấy ngay từ đầu để dễ gọi, nhưng trên thực tế phải đến năm 1815 cái tên “Tỷ lệ vàng” mới xuất hiện, nguyên gốc là tiếng Đức “goldener schnitt”, tương đương trong tiếng Anh là “golden section”.
Tỷ lệ vàng là gì?
Ngày nay ta đã biết “tỷ lệ vàng” có giá trị là 1.618 hoặc đảo ngược lại là 1/1.618 = 0.618. Mường tượng lấy một đoạn thẳng chia ra làm hai đoạn, một ngắn một dài, đoạn dài sẽ dài bằng 1.618 lần đoạn ngắn, còn đoạn ngắn sẽ dài bằng 0.618 đoạn dài, tỷ lệ ấy làm cho hầu hết mắt người nhìn thấy đẹp, cân đối và ổn định nhất. Tuy không tìm thấy ghi chép nhưng dường như từ thời cổ đại người Ai Cập và Lưỡng Hà đã biết đến tỷ lệ ấy.
Lịch sử tỷ lệ vàng
Người Ai Cập – Lưỡng Hà đã biết ứng dụng tỷ lệ vàng rộng rãi trong việc đo đạc đất đai nông nghiệp, trong xây dựng và mỹ thuật của họ, rất có thể chính họ đã chỉ dạy lại cho Pythagore trong khoảng thời gian ông ở Ai Cập – Lưỡng Hà (TK6 BC). Với sự bành trướng của nền văn minh Hy – La sau đó, Pythagore được coi là người phát hiện ra tỷ lệ vàng. Biểu tượng của Pythagore là hình ngôi sao 5 cánh tức một hình đa giác 5 cạnh chứa đựng rất nhiều yếu tố tỷ lệ vàng trong đó.
– Phidias (TK5 BC) đã xây đền Parthenon ở Athen trên đó có thể tìm thấy nhiều số đo tỉ lệ vàng.
– Plato (đầu TK4 BC) trong tác phẩm “Timaeus” viết tỷ lệ thường thấy nhất trong sự tương quan của đại lượng toán học của vũ trụ.
– Euclid (cuối TK4 BC) trong tác phẩm “Elements” viết về một tỷ lệ bao trùm (extreme and mean ratio), ông cũng liên kết tỷ lệ này với cách dựng hình đa giác 5 cạnh.
– Luca Pacioli năm 1509 viết bản luận án “De Divina Proportione” viết về tỷ lệ thần thánh được Leonardo Da Vinci vẽ hình minh hoạ. “Tỷ lệ thần thánh” là tên gọi đầu tiên. Các nghệ sĩ Phục Hưng dùng tỷ lệ này rộng rãi trong hội hoạ, điêu khắc và kiến trúc.
Các nhà toán học cũng phát hiện dãy số ẩn chứa tỷ lệ vàng, tuy nhiên phải đến thế kỷ thứ 16 mới phát hiện được sự trùng hợp giữa dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng của Euclid.
– Acharya Pingala (200 BC – 300 BC) nghiên cứu vần luật ngôn ngữ Sanskit trong kinh Vedas đã tình cờ phát hiện ra hệ nhị phân (binary) và dãy số mātrāmeru chính là dãy số Fibonacci.
– The Fibonacci học được chuỗi số từ ông thầy người Ấn ở Bắc Phi sau đó đưa vào tác phẩm “Liber Abaci” xuất bản 1202 giới thiệu dãy số này cho thế giới Tây Âu. Chuỗi số 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 v.v. tức là số sau bằng hai số trước cộng lại, chuỗi này lấy các số cạnh nhau mà chia thì chính là tỷ lệ vàng của Pythagore.
– Martin Ohm năm 1815 xuất bản cuốn sách “Die reine Elementar-Mathematik” (The Pure Elementary Mathematics) lần đầu tiên dùng chữ “goldener schnitt” tức “golden section” hay tỷ lệ vàng. Theodore Andrea Cook xuất bản “The Curves of Life” năm 1914 dùng chữ phi Φ cho tỷ lệ vàng, phi đứng 21 trong bảng chữ cái Hy Lạp, là chữ cái đầu của cả Phidias và Fibonacci.
Các nhà toán học và thiên văn học người Đức gồm Simon Jacob, Michael Maestlin và Johannes Kepler đã lên tiếng về sự trùng hợp giữa dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng của Euclid. Năm 1608 Kepler viết:
“Geometry has two great treasures: one is the theorem of Pythagoras; the other, the division of a line into extreme and mean ratio. The first we may compare to a measure of gold; the second we may name a precious jewel.”
Ứng dụng tỷ lệ vàng
Tỷ lệ vàng và chuỗi số Fibonacci được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực, rõ nhất là trong kiến trúc và mỹ thuật. Trong hội họa vào TK18 họa sĩ John Thomas Smith người Ăng Lê đề xướng qui tắc 1/3, tức đối tượng chính sẽ nằm ở vị trí 1/3 của bố cục bức tranh, về sau qui tắc này được đem ứng dụng vào trong nhiếp ảnh. Nếu ta nhìn cho kỹ thì qui tắc ấy rơi đúng vào đoạn 1+2=3 của chuỗi số vàng nên cũng nằm trong phạm vi tỷ lệ vàng. Tuy không phải lúc nào cũng nhất thiết phải chụp kiểu 1/3, tùy vào ý đồ của tác giả muốn gây ấn tượng kiểu áp chế hoặc mạnh mẽ hoặc vững chãi v.v. mà có thể cố ý cho subject ở chính giữa tấm ảnh.
Đầu TK20 kiến trúc sư Le Corbusier (1887 – 1965) người Thụy Sĩ đã khảo cứu sâu xa hơn nữa về kích thước và tỷ lệ trên cơ thể con người trong các động tác sinh hoạt, từ đó ông sáng chế ra hệ thống kích thước chuẩn (modulor) dùng cho việc thiết kế không gian và đồ đạc nội thất.
Chuẩn modular của Le Corbusier được dùng rộng rãi trong giới kiến trúc sư hiện đại. Ở ta thậm chí đến làng mộc chuyên đóng tủ thờ ở Gò Công cũng áp dụng tỷ lệ vàng, nhìn chi tiết cách trang trí thấy phảng phất đường nét mỹ thuật của người Tây phương.
Điều kỳ diệu là ở chỗ cả tỷ lệ vàng của Pythagore cũng như chuỗi số Fibonacci đã âm thầm lặng lẽ hiện diện mọi lúc mọi nơi trong tự nhiên đến mức đáng kinh ngạc và trở thành một bí ẩn của vũ trụ.
Tỷ lệ vàng tồn tại trong tự nhiên một cách rất tự nhiên, con mắt người cũng thuận theo tự nhiên mà có sự đồng cảm, khi mắt thấyvật thể cấu tạo theo tỷ lệ ấy thì tâm tự nhiên cảm thấy đẹp, khi mắt thấy hình thù lệch tỷ lệ tâm cảm thấy xấu. Qui luật này tồn tại vô thủy vô chung, khi con người biết đến toán học thì mới từng bước mày mò và phát hiện ra, rồi theo bắt chước tự nhiên mà ứng dụng vào việc tạo hình cho mọi thứ trong cuộc sống của mình, nền mỹ thuật của con người hình thành là như vậy. Những điều về tỷ lệ vàng này sinh viên kiến trúc Sài Gòn năm nhất ngay từ hôm đi học đầu tiên vừa dừng xe đặt chân xuống trước cổng trường là đã biết, tuy nhiên đối với người ngoài nghề kiến trúc mỹ thuật thì cũng có phần bỡ ngỡ.
ĐT
